Volgens de natuurkunde is de wereld om ons heen opgebouwd uit deeltjes en krachten. Maar niemand weet of die daadwerkelijk bestaan. Het is tijd voor een nieuwe theorie die een brug slaat tussen natuurkundige begrippen en de werkelijkheid, meent natuurkundige en filosoof F.A. Muller.

Wat meten we eigenlijk als we een meting uitvoeren? Bron: Shutterstock
Wat meten we eigenlijk als we een meting uitvoeren?
Bron: Shutterstock

In de natuurkundeles maken we kennis met termen als elementair deeltje, veld en kracht. De schoolboekjes leren ons dat daar zelfs mee kunnen rekenen, bijvoorbeeld als we een kracht uitrekenen met de formule F=m∙a. Maar wat is een kracht nu eigenlijk? Wat moet een mens zich daarbij voorstellen? En dat deeltje, bestaat dat echt of is het alleen iets om mee te rekenen?

De meeste natuurkundigen liggen niet wakker van zulke filosofische vragen. Maar er zijn ook natuurkundigen die meer met de fysica willen dan alleen wiskundige voorspellingen loslaten op allerlei begrippen – zelfs als die voorspellingen uitstekend blijken te kloppen. Volgens hen gaat de natuurkunde niet alleen om rekenen, voorspellen en toetsen. Het doel van de fysica is om de natuur echt te begrijpen.

Op zoek naar de hoplossing
LEES OOK
Op zoek naar de hoplossing

Dr. F.A. Muller, verbonden aan de Erasmus Universiteit, is zo’n natuurkundige. Momenteel werkt hij aan een theorie die een brug moet vormen tussen enerzijds de wiskunde die de fysici gebruiken en anderzijds de werkelijkheid. Wetenschapsorganisatie NWO kende hem begin dit jaar 1,5 miljoen euro toe om te werken aan die zogeheten structuurtheorie.

Zo’n brug is hard nodig, vindt Muller. ‘Neem bijvoorbeeld het begrip deeltje’, zegt hij. ‘Op school leren we dat alles is opgebouwd uit een soort legosteentjes, genaamd atomen. Elk atoom bestaat uit een kern met elektronen die omheen cirkelen in vaste banen. Dat beeld past al niet eens meer op de quantummechanica, laat staan op de opvolger van die theorie, de quantumveldentheorie. Daar komt een wiskunde bij kijken die helemaal geen plaats biedt aan een deeltjesbegrip. Het gaat alleen maar over velden.’ Toch blijven natuurkundigen hardnekkig spreken over deeltjes. ‘Omdat ze niet weten wat ze anders moeten zeggen’, aldus Muller. ‘Zelfs onze Nobelprijswinnaar Gerard ’t Hooft heeft het in zijn gelijknamige boekje over ‘de bouwstenen van de schepping’.

Volgens Muller wordt hoog tijd dat we ontdekken waar we over praten in de natuurkunde. Hoe kan zijn structuurtheorie daarbij helpen? Muller: ‘Structuralisme is een visie die in allerlei gebieden van de filosofie in opkomst is, bijvoorbeeld in de filosofie van de wiskunde en van de taal. Voor de wiskunde houdt structuralisme het antwoord in op de vraag: waarover gaat wiskunde? Het antwoord luidt dat wiskunde gaat over abstracte structuren, en over niets anders dan dat.’ Volgens Muller moet voor de natuurkunde moet iets soortgelijks gaan gelden. ‘Ad fundum bestaat de werkelijkheid niet uit deeltjes of velden of wat het ook moge zijn, maar uit fysische structuren.’

Wat die structuren precies inhouden kan Muller nog niet vertellen. ‘Dat is een van de vragen die ik ga beantwoorden’, aldus de onderzoeker. Hij begint zijn zoektocht niet helemaal vanuit het niets. ‘Inmiddels bestaan er twee wiskundige theorieën over structuur. De eerste is de verzamelingenleer, waaruit we sinds een eeuw bijna de gehele wiskunde kunnen opbouwen. De tweede is de categorietheorie, die jonger is maar ook zulke pretenties heeft. In de wiskunde is een structuur bijvoorbeeld de verzameling natuurlijke getallen met hun opvolgersrelatie. Elk getal is volledig vastgelegd door de getallen ervoor en erna. Of een getal zelf echt bestaat is twijfelachtig, maar die relatie tussen de getallen onderling, de structuur, ligt vast.’

Licht

Omdat wiskundige structuren niet rechtstreeks op de fysische werkelijkheid toe te passen zijn, wil Muller een derde theorie ontwikkelen, die naast de verzamelingenleer en de categorietheorie moet staan. ‘Mijn structuurtheorie zal echter compleet anders zijn. Het grootste verschil is dat de twee bestaande theorieën bottom-up zijn. De verzamelingenleer begint met verzamelingen en maakt die groter en groter. Ook de categorietheorie begint klein en bouwt van daaruit verder. Ik wil echter juist top-down werken.’ Muller pakt het inderdaad groots aan: hij begint met het universum als geheel als structuur. ‘Daarbinnen onderscheid ik dan allerlei substructuren, zoals jij en ik, tafels, planeten enzovoort.’

Al die structuren hebben ‘facetten’, een soort eigenschappen, legt de onderzoeker uit. ‘Wat ik hoop is dat het quantumveld uiteindelijk een structuur blijkt te zijn die soms deeltjesfacetten heeft en soms helemaal niet – terwijl grote objecten zoals de aarde structuren blijken te zijn met een uitgesproken deeltjesfacet.’

Muller heeft zelf geen definitie van structuur. ‘Zoals de wiskundige David Hilbert al zei: als je het niet kunt definiëren, dan moet je het axiomatiseren.’ Volgens Muller is dat geen probleem. ‘Als dit project is afgerond, dan heb ik hopelijk iets indrukwekkenders, namelijk een theorie over structuur, waarmee ik van alles kan bewijzen over structuren. Wiskundigen kunnen een getal ook niet definiëren, maar ze hebben wel een getaltheorie. Dat is voldoende.’

Muller hoopt dat zijn structuurtheorie ook om een andere reden een succes wordt. Die heeft te maken met het vertrouwen van mensen – en met name filosofen – in de objecten die de wetenschap postuleert. Muller: ‘Als je naar de geschiedenis van de wetenschap kijkt, dan stemt dat niet tot optimisme. De ether, waarin de elektromagnetische golven zich voortbewogen, bestond eeuwenlang zonder twijfel. Inmiddels weten we dat dat onzin is. En zo zijn er nog meer objecten geweest, zoals de warmtevloeistof calorie, die heel zinnig leken maar later zijn verworpen. Waarom zou een quark of een quantumveld dan wel echt zijn?’

Ook wetenschappelijke revoluties, zoals de overgang van de newtoniaanse mechanica naar Einsteins speciale relativiteitstheorie, stellen ons geloof op de proef. Muller: ‘Het lijkt alsof de natuurkunde opnieuw begint, alsof alles wat eerder bereikt was in de prullenbak verdwijnt.’ De structuurtheorie stelt dat de fundamentele fysische theorieën ons ook niets leren over de aard der dingen, maar alleen over de structuur van de werkelijkheid. ‘Neem de vergelijkingen van Fresnel over de breking van licht’, zegt Muller. ‘Zelf zag Fresnel licht als trillende etherdeeltjes. Later werd licht de sterkte van het elektromagnetische veld. Nog later kwam Einstein met zijn fotonen en sindsdien praten we over energiequanta. Maar we rekenen nog steeds met dezelfde vergelijkingen van Fresnel.’

De interpretatie veranderde, maar de vergelijkingen zelf – en de structuren die zij vastleggen – zijn volgens Muller nog steeds bij ons. ‘Onze natuurkundige kennis is niet losgezongen van de werkelijkheid. Integendeel: we weten steeds meer van de structuur van de fysische werkelijkheid, en onze kennis wordt steeds verfijnder.’

Wetenschapsfilosoof F. A. Muller is verbonden aan de Universiteit Utrecht en de Erasmus Universiteit Rotterdam. Tevens is hij voorzitter van de Nederlandse Vereniging voor Wetenschapsfilosofie. Hij ontving voor zijn onderzoek een Vici-beurs van 1,5 miljoen euro.