Het omzetten van honderden composities van Johann Sebastian Bach in wiskundige netwerken laat zien dat de composities veel informatie bevatten en dat ze die bovendien effectief overbrengen.

Johann Sebastian Bach wordt beschouwd als een van de grote componisten van de westerse klassieke muziek. Onderzoekers hebben zijn muziek nu geanalyseerd met behulp van informatietheorie. Dat is een tak van de wiskunde die zich bezighoudt met de opslag en overdracht van informatie.

Natuurkundige Suman Kulkarni van de Universiteit van Pennsylvania in de Verenigde Staten en haar collega’s kozen ervoor om het werk van Bach te analyseren, omdat hij een enorm aantal stukken produceerde met veel verschillende structuren. Voorbeelden daarvan zijn religieuze hymnen die koralen worden genoemd, en snelle, virtuoze toccata’s.

De geschiedenis van de  wiskunde is diverser dan je denkt
LEES OOK

De geschiedenis van de wiskunde is diverser dan je denkt

Wiskunde is niet alleen afkomstig van de oude Grieken. Veel van onze kennis komt van elders, waaronder het oude China, India en het Arabisch Schiereil ...

Informatienetwerken

Als eerste vertaalden de onderzoekers elke compositie in een informatienetwerk. Dit deden ze door elke noot voor te stellen als een knooppunt en elke overgang tussen noten als een lijn die de knooppunten verbindt. Met behulp van dit netwerk vergeleken ze de hoeveelheid informatie in elke compositie.

Toccata’s, die bedoeld waren om te entertainen en te verrassen, bevatten meer informatie dan koralen, die gecomponeerd waren voor meer meditatieve settings zoals kerkdiensten.

Een voorbeeld van een netwerk gebaseerd op een simpel muziekstuk. Elke noot is een knooppunt en elke overgang tussen noten is een lijn die de knooppunten verbindt. Beeld: Kulkarni et al., 2024.

Effectieve overdracht

De onderzoekers gebruikten ook informatienetwerken om te bepalen hoe goed Bachs composities informatie overdragen op luisteraars. Ze begonnen met een bestaand computermodel dat voorspelt hoe mensen informatie tot zich nemen. Met dit model creëerden ze een netwerk dat weergeeft hoe mensen een bepaald muziekstuk onthouden.

Dit netwerk komt zelden precies overeen met het netwerk dat direct op de compositie is gebaseerd. Door de verschillen tussen de twee netwerken te kwantificeren, konden de onderzoekers bepalen hoe goed de informatie in het muziekstuk wordt overgedragen.

In dit geval waren de verschillen tussen de twee netwerken klein. Dat suggereert dat Bachs composities vrij effectief informatie overbrengen op luisteraars.

De onderzoekers publiceerden hun werk in het wetenschappelijk tijdschrift Physical Review Research. Vervolgonderzoek moet nog uitwijzen of Bachs compositiestijl uitzonderlijk was in vergelijking met andere soorten muziek. ‘Ik zou graag dezelfde analyse uitvoeren voor verschillende componisten en niet-westerse muziek’, zegt Kulkarni.