Een ‘quantummunt’ die gebruikmaakt van een combinatie van quantumcomputers en de wiskunde van knopen, is mogelijk onvervalsbaar.

Quantumgeld dat is gebaseerd op de wiskundige theorie van knopen is onmogelijk na te maken. Dat stellen Amerikaanse onderzoekers.

Quantumgeld is een soort digitale munt. Geld wordt gerepresenteerd door een verzameling quantumbits – qubits – op een quantumcomputer. 

Baseer wiskundeopgaven op maatschappelijke kwesties
LEES OOK

Baseer wiskundeopgaven op maatschappelijke kwesties

Wanneer wiskunde wordt gekoppeld aan vragen die voor leerlingen relevant zijn, kan dat he ...

Geen kopie

Het idee achter quantumgeld is dat er een geheime procedure is om dat geld te maken, die alleen een verantwoordelijke autoriteit kan uitvoeren. Je zou daarvoor een soort Koninklijke Nederlandse Munt kunnen aanstellen, maar dan voor digitale munten.

Het kopiëren van quantumgeld is onmogelijk dankzij het no cloning theorem, een natuurkundige wet die het onmogelijk maakt om quantumtoestanden te kopiëren. Als iemand genoeg informatie over het quantumgeld te weten zou komen om het te kopiëren, zouden de qubits tijdens dat proces zo sterk veranderen dat ze onbruikbaar worden.

Natuurkundige Stephen Wiesner opperde het idee van quantumgeld voor het eerst in 1969. De details moesten toen nog worden uitgewerkt. Zo moest er nog een systeem worden bedacht waarmee mensen kunnen controleren of quantumgeld ook echt door de officiële instanties is aangemaakt.

Knopentheorie

Natuurkundige Mark Zhandry van NTT Research, een cryptografiebedrijf in Californië, en zijn collega’s hebben nu uitgevonden hoe een tak van de wiskunde daarbij kan helpen. Zij richten zich tot de zogeheten knopentheorie.

Eén ding waar wiskundigen in de knopentheorie naar kijken, is of een bepaalde knoop kan worden herschikt zodat hij overeenkomt met een andere knoop. Dat is een verrassend lastig probleem, ook voor quantumcomputers.

Als twee ogenschijnlijk verschillende knopen gelijk zijn aan elkaar, kennen wiskundigen ze dezelfde waarde toe, een ‘invariant’ genaamd. Zhandry en collega’s onderzochten een quantumgeldsysteem waarin de berekening van deze invarianten, voor knopen en vergelijkbare classificatieproblemen, de basis vormt voor de echtheidscontrole van het geld.

In hun systeem omvat elke munteenheid een verzameling qubits, elk met een bijbehorende knoop, en een lijst van welke invarianten aanwezig zijn. Een belangrijk onderdeel van de controle is controleren of de qubits en hun invarianten overeenkomen. 

Vervalsen

Dit is relatief eenvoudig, maar een andere lijst van knopen bedenken die óók overeenkomen, is in feite onmogelijk. Daarmee is dus ook het vervalsen van de munt geen optie. Soortgelijke systemen zijn in het verleden ook wel voorgesteld, maar een gedetailleerde uitleg van waarom ze kunnen werken ontbrak tot nu toe.

Quantumcomputerexpert Scott Aaronson van de Universiteit van Texas in de VS zegt dat quantumgeld geen gedeelde ledger nodig heeft: een boekhouding van wie wat bezit. Dat is bij de blockchain bij cryptomunten wel het geval. Als we quantumgeld gebruiken, zou iedereen zijn geld zelf kunnen controleren door een berekening uit te voeren op een quantumcomputer – misschien thuis of in een winkel bij het betalen.

Maar in de praktijk gaat het creëren van een quantumknopenmunt de huidige technologie te boven. Bestaande quantumcomputers zijn te klein en te foutgevoelig om de vereiste berekeningen uit te voeren, zegt computerwetenschapper Daniel Kane van de Universiteit van Californië in San Diego, in de VS. 

Het kan nog tientallen jaren duren voordat quantumcomputers in laboratoria quantumgeld kunnen gaan uitwisselen. Het zal nog meer tijd kosten voordat we quantumgeld gaan gebruiken in quantumcomputers thuis of in onze portemonnees.