Vandaag is het 29 februari. Slechts een keer in de vier jaar komt deze schrikkeldag voor op de kalender. Dat komt natuurlijk doordat de aarde niet in exact 365 dagen rond de zon draait. Maar wat is precies de astronomische berekening achter schrikkeldagen?

1. Waarom hebben we eens in de vier jaar een schrikkeldag?

Dat kun je nagaan met een eenvoudig rekensommetje. De aarde draait – afgerond op zeven decimalen – in 365,2421875 dagen rond de zon. Dat is ongeveer 365 en een kwart dag. Als je vier jaar achter elkaar een kwart dag te weinig rekent, loop je dus een volle dag voor op de beweging van de aarde. Daarom schuiven we eens in de vier jaar een dag extra in de kalender.

North_season

Het raadsel van de­ verdwenen antimaterie
LEES OOK
Het raadsel van de­ verdwenen antimaterie

2. Maar dan komt het toch nog niet uit?

Klopt. Eens in de vier jaar een schrikkeldag betekent dat een kalenderjaar gemiddeld 365,25 dagen duurt. Dan loop je elk jaar  365,25 – 365,2421875 = 0,0078125 dag achter op de aarde. Dat komt neer op elf en een kwart minuut. Geen ramp dus, maar na verloop van jaren tikt dat wel aan.

Daarom is een extra regel ingevoerd: eeuwjaren tellen niet als schrikkeljaren. Dan heb je dus eens in de honderd jaar een dag minder, oftewel elk jaar duurt gemiddeld een honderdste dag korter. 365,25 – 0,01 = 365,24 dag.

schrikkelkids
Onze wetenschapskalender voor kids bevat allerlei feitjes over schrikkeldagen. Bestel hem hier!

Dat zit alweer een stuk dichter bij de echte waarde, maar het klopt nog steeds niet helemaal. Nu loopt de kalender 365,2421875 – 365,24 = 0,0021875 dag voor op de aarde. Dat komt neer op drie minuten en negen seconden per jaar.

Daarom is er nog een extra regel: eeuwjaren tellen wel als schrikkeljaren als ze deelbaar zijn door 400. Het jaar 2000 was dus wel een schrikkeljaar, in tegenstelling tot 1900 en 2100. Nu heb je eens in de vierhonderd jaar weer een schrikkeldag erbij, oftewel een vierhonderdste dag per jaar. En 365,24 + 0,0025 = 365,2425.

Nu loopt de kalender jaarlijks nog maar 365,2425 – 365,2421875 = 0,0003125 dag achter op de aarde. Dat staat gelijk aan 27 seconden per jaar. Daar hoeft voorlopig niet voor gecorrigeerd te worden.

3. Wanneer wel?

In principe over een paarduizend jaar. Een dag telt 24 x 60 x 60 = 86400 seconden. Dat delen door de afwijking van 27 seconden per jaar geeft 3200: eens in de 3200 jaar loopt de kalender weer een volle dag achter. Dan zou je dus een schrikkeldag moeten overslaan. In onze gregoriaanse kalender is daar echter niets over vastgelegd.

donaldduckvijf
Was Donald Duck de verspreider van het schrikkelmisverstand?

Er heeft nog enige tijd een misverstand de ronde gedaan over een vermeende 30 februari. Onder andere op Wikipedia stond jarenlang dat het jaar 8228 een extra schrikkeldag zou tellen, en omdat dat jaar sowieso al een schrikkeljaar is, zou het de bijzondere datum 30 februari bevatten. Zoals uit onze berekening blijkt, moet echter geen extra dag worden toegevoegd, maar juist een dag worden weggehaald.

New Scientist-redacteur Joris Janssen heeft bij het samenstellen van onze kids-scheurkalender lang gezocht naar de bron van dit misverstand. Hij wist het te herleiden tot een eend zonder broek in 2004.

4. Hoe zit het dan met schrikkelseconden?

Schrikkelseconden bestaan ook, maar die hebben niets te maken met bovenstaand rekensommetje. De schrikkelseconde komt voort uit de definitie van de seconde. De seconde was oorspronkelijk gedefinieerd als een 60e van een 60e van een 24e van een dag. Dit was echter een onhandige definitie, omdat de precieze duur van een aardomwenteling moeilijk is vast te leggen en bovendien niet altijd exact even groot is.

leap_second_image2_06-24-15_2
Zo ziet een schrikkelseconde er op officiële klokken uit.

Daarom is de seconde tegenwoordig gedefinieerd aan de hand van de trilling van een cesiumatoom. De waarde die hieruit volgt, is echter op een gemiddelde dag net iets kleiner dan de waarde uit de oorspronkelijke definitie. Als het resulterende verschil oploopt tot een seconde, bepaalt de International Earth Rotation and Reference Systems Service dat alle tijdssystemen wereldwijd een schrikkelseconde moeten invoeren. Sinds de invoering van dit systeem in 1972 is dat in totaal 26 keer gedaan.

Liever visuele uitleg? Hier verklaart sterrenkundige Neil deGrasse Tyson het schrikkelsysteem.

Altijd op de hoogte blijven van het laatste wetenschapsnieuws? Meld je nu aan voor de New Scientist nieuwsbrief.

Lees verder: