Dankzij een wiskundig model kunnen onderzoekers voorspellen hoe de bladeren van waterlelies vormen. Een blad dat op het water drijft, is plat met golvende randen. Een blad dat boven het wateroppervlak groeit, vormt daarentegen een kommetje.

Het model geeft inzicht in het ontstaan van de twee verschillende vormen waarin leliebladen voorkomen. De berekeningen zijn gebaseerd op verschillende omstandigheden waaronder de waterlelies groeien, zoals de richting van het zonlicht.

Nobelprijswinnaar Anne L’Huillier: 'Het duurde 14 jaar voordat ons idee slaagde'
LEES OOK

Nobelprijswinnaar Anne L’Huillier: 'Het duurde 14 jaar voordat ons idee slaagde'

We spraken Nobelprijswinnaar Anne L’Huillier over haar grootste ontdekking en over haar huidige werk.

Oud wordt nieuw

Het nieuwe model, gepubliceerd in het wetenschappelijke tijdschrift Physical Review Letters, is gebaseerd op een model uit 2008. Dat beschreef de manier waarin zachte weefsels groeiden om zo te voorspellen welke vorm algen en paddenstoelen kregen.

Het team van Fan Xu, hoogleraar mechanica en informatica aan de Fudan-universiteit te Shanghai, heeft het wiskundige model uitgebreid met twee elementen: cellen die met verschillende snelheden groeien – waardoor bladeren kunnen buigen – en de ondersteuning van het wateroppervlak. Door deze toevoegingen is het model nu ook geschikt voor het voorspellen van waterleliebladeren.

Rubber blad

Als eerste voerde een computer simulaties uit van de groei onder bepaalde omstandigheden. Vervolgens testten de onderzoekers het model, door een namaak-waterlelieblad te laten groeien onder dezelfde omstandigheden.

De nepbladeren zijn gemaakt van een soort rubber dat ‘groeit’ als het met water in aanraking komt. De onderzoekers konden het blad, afhankelijk van de simulatie, in het water leggen of juist droog houden. Op de plekken waar groei was voorspeld, brachten ze water aan. Hierdoor groeiden de bladeren aan de rand en ontstond er een golfpatroon.

Energiebesparende golven

De onderzoekers zagen een duidelijk verschil tussen de bladeren die op het water dreven en de bladeren die erboven groeiden. Die op het water zijn plat en hebben randen met veel kleine golfjes., De bladeren en het water maken zo veel mogelijk contact, omdat het water onder de bladeren vastplakt door adhesie.

De bladeren hoger boven het water hebben geen last van deze adhesie: ze kunnen in elke vorm groeien. Doordat de delen van het blad die veel zonlicht vangen sneller groeien, vormt er uiteindelijk een kom. De vorm en steilheid van de kom hangen af van de felheid en richting van de zon. Hoe meer licht erop valt, hoe steiler de kom.

Ook deze hoog groeiende bladeren hebben golven, maar dan een stuk groter. De golvende rand ontstaat op dezelfde manier als bij het blad dat aan het water geplakt zit: de cellen aan de rand groeien sneller, terwijl de ‘platte’ oppervlakte niet toeneemt. De golven van de komvormige bladeren zijn wel een stuk groter, doordat het voor het blad minder energie kost om een paar grote golven te laten groeien dan veel kleine golfjes.

Natuurimitatie

Het onderzoek van Xu sluit aan bij een trend binnen de wetenschap: het verklaren van de vorming van biologische structuren met mechanica. Biologen kijken vooral naar de genetica en de biochemische processen die achter de vorming van zulke structuren schuilen.

Deze manier van verklaren geeft mechanici een groot voordeel: door te kijken hoe de natuur zich aanpast of problemen oplost, kunnen ze inspiratie opdoen. Wetenschappers imiteren de natuur om zo menselijke toepassingen te verbeteren.

LEESTIP. De mooiste wiskundige toepassingen vind je in onze special Wonderlijke wiskunde. Bestel hem in onze webshop.