Op je vingers kun je veel verder tellen dan tien. Met een oude Chinese truc kun je zelfs met één gebaar aangeven hoeveel inwoners er op aarde zijn.

Ons getallenstelsel heeft vermoedelijk tien cijfers omdat we tien vingers hebben. Daarom is het letterlijk handig om in stapjes van tien te tellen. Boven de tien gebruiken we dezelfde cijfers opnieuw, net zoals we onze vingers hergebruiken als we bij het vingertellen boven de tien komen.

Maar je kunt ook op andere manieren op je vingers tellen. En dan kun je veel verder komen. Op één hand kun je bijvoorbeeld makkelijk tot twaalf tellen, en op twee handen tot zestig.

Met je handen praten, helpt je bij het leren, onthouden en overtuigen
LEES OOK

Met je handen praten, helpt je bij het leren, onthouden en overtuigen

Waarom bewegen we onze handen als we praten? Psycho­­loog Susan Goldin-Meadow onthult de verborgen krach­ten van gebaren.

Dat doe je door met je duim de drie vingerkootjes van de andere vier vingers één voor één aan te tikken. Met je andere hand geef je aan hoe vaak je tot twaalf hebt geteld: één vinger opsteken is één keer, vijf vingers is vijf keer. Deze methode wordt onder andere op veel plekken in Azië gebruikt.

Binair vingertellen

Zestig is echter lang niet de bovengrens. Via het binaire getallenstelsel kun je op je vingers nog veel verder tellen.

Een vinger uitgestoken betekent daarbij één, een vinger ingetrokken betekent nul. Samen vormen je vingers dan een binair getal. Dat is een getal dat uit alleen nullen en enen bestaat. In het binaire getallenstelsel gaat tellen daardoor als volgt: 0, 1, 10, 11, 100, 101 … Een binaire 10 is dus gelijk aan 2, een 101 gelijk aan vijf, enzovoort.

Zo kun je met één hand een binair getal van vijf cijfers maken. Dat komt overeen met tot en met 31 tellen (11111 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 31). Met twee handen kun je tien binaire cijfers weergeven, oftewel tot en met 1023 tellen.

Telraam

Maar het kan nog veel gekker. In de achtste eeuw stelde de Engelse monnik Bede de Eerbiedwaardige een systeem voor waarbij je, door met verschillende vingers verschillende lichaamsdelen aan te wijzen, tot een miljoen kunt tellen. Daarbij zat overigens een niet al te eerbiedwaardig gebaar voor 90.000, waarbij je met je linkerhand je lies vastpakt en met je duim naar je geslachtsdelen wijst.

In het oude China is zelfs een systeem ontwikkeld waarbij je op je vingers tot 10 miljard kunt tellen. Je maakt van je handen dan een soort ingenieus telraam. Elke vinger geeft een cijfer aan van het uiteindelijke getal. De pink van je rechterhand het meest rechter cijfer, de rechter ringvinger het cijfer daarnaast, en zo verder. Zo kun je met twee handen dus tien cijfers aanduiden, oftewel van nul tot en met 9.999.999.999 tellen.

Zo kun je op één hand elk getal van vijf cijfers aangeven. Beeld: Alex Bellos

Maar hoe geef je de juiste cijfers weer? Elke vinger is verdeeld in negen gebieden: de linkerkant, rechterkant en binnenkant van alle drie de kootjes. Die negen gebieden staan allemaal voor een cijfer. Door met je linkerhand de juiste gebieden op je rechterhand aan te raken, geef je de meest rechtse vijf cijfers van het getal weer. Indien nodig geef je daarna met je rechterhand op je linkerhand de andere vijf cijfers aan.

Het getal 1 geef je bijvoorbeeld aan door met je linkerpink de linkerkant van het bovenste kootje van je rechterpink aan te tikken. Bij 507 leg je je linkermiddelvinger op de binnenkant van het middelste kootje van de rechtermiddelvinger, en je linkerpink op de rechterkant van het onderste kootje van je rechterpink. Bij 9.000.000.507 doe je datzelfde, maar leg je daarna ook je rechterduim op de linkerkant van het onderste kootje van je linkerduim.

Al met al een handig, maar toch ook wel erg onhandig systeem.

Dit stukje is gebaseerd op een ‘deleted scene’ uit het boekje Grensverleggende getallen van New Scientist-redacteur Yannick Fritschy. Klik hier voor alle deleted scenes en klik hier voor meer info over het boekje.