Hoe komen wetenschappers tot dat ene inzicht dat het verloop van hun carrière bepaalt? Daarover vertellen ze in de rubriek Eureka, elk weekend in het AD, verzorgd door de redactie van New Scientist. Deze keer: Hugo Bronkhorst, onderzoeker aan de Rijksuniversiteit Groningen en docent wiskunde aan CS Vincent van Gogh in Assen.

‘Logisch redeneren is iets dat alle mensen doen. Als je informatie tot je krijgt, dan ga je filteren, interpreteren, je legt verbanden, en zoekt andere informatie erbij om uiteindelijk tot een conclusie te komen. Logisch redeneren is een breed begrip dat enerzijds alles te maken heeft met wiskunde – zeg maar het sluitende proces. Anderzijds heeft het te maken met het redeneren in het dagelijkse leven – het redeneren dat je eigenlijk nooit voor 100 procent sluitend kan krijgen.

Logisch redeneren werd een nieuw onderdeel van het vak wiskunde-c op het vwo. Daar moesten de leerlingen wat mee, maar alles wat er voorhanden was, was gericht op formele logica. Denk aan formules en hoe daarmee te werken. Dit had weinig te maken met het alledaagse redeneren. Omdat er over deze vaardigheid voor deze doelgroep weinig is gepubliceerd, ben ik gaan onderzoeken wat goede methodes zijn voor lessen in logisch redeneren.

'Het is bizar dat wiskunde zo machtig is'
LEES OOK
'Het is bizar dat wiskunde zo machtig is'

Als je aan het redeneren bent, dan kom je met ideeën. Die ga je vervolgens onderzoeken: of ze waar en betrouwbaar kunnen zijn. Dat moet je met elkaar doen, dus moet je discussiëren. En als je iemand wilt overtuigen, dan moet je dat gestructureerd doen. Het blijkt dat leerlingen beter gaan redeneren met een gerichte lessenserie waarin visualiseren, schematiseren en discussiëren centraal staan.

Het bewijs hiervoor kwam aan het einde van mijn promotietraject. De laatste anderhalf jaar heb ik besteed aan het invoeren van data en de analyse ervan. Die moest ik vervolgens toetsten om helemaal zeker te zijn. Ik verwerkte alle gegevens met SPSS, een statistisch computerprogramma. Uit de toets kwam een score van 0,17, terwijl elke score boven 0,14 betekent dat je een groot effect had gesorteerd. Ik was ongelofelijk blij. Binnenkort hebben we een publicatie in Research in Mathematics Education.

Mensen die logisch kunnen redeneren, zijn weerbare burgers. Ze zijn beter in staat een zinnige discussie te voeren, en beter bestand tegen drogredeneringen en nepnieuws.’