Speciale hoekige aardappelvoorwerpen, trajectoïden genoemd, kunnen op zo’n manier ge-3D-print worden dat ze eindeloos een specifiek pad volgen. De wiskundige theorie daarachter kan helpen om quantumdeeltjes te modelleren.  

Grillige aardappel-vormige 3D-printsels kunnen zó gevormd worden dat ze van een helling naar beneden blijven rollen volgens een voorgeprogrammeerd pad, zolang dat pad zichzelf maar herhaalt. Zulke trajectoïden kunnen worden gebruikt om robots te bouwen die een specifieke route volgen. Of om te modelleren hoe qubits, bits in quantumcomputers, evolueren.  

Oloïden

De meeste voorwerpen, zoals ballen en wielen, rollen in een rechte lijn een heuvel af. Er zijn ook voorwerpen die een gebogen lijn volgen: zoals oloïden, driedimensionale vormen die je je kunt voorstellen als twee cirkels die haaks op elkaar staan onder een strakgespannen doek. Maar ook deze oloïden volgen relatief simpele, herhalende cirkelvormige paden.  

'Stress die smartwatch meet, kan ook positief zijn'
LEES OOK

'Stress die smartwatch meet, kan ook positief zijn'

Horloges die stressniveaus meten lijken nuttig, maar neem de scores niet te serieus, zegt neurowetenschapper Denise van der Mee.

De rolroutes van oloïdes zijn wiskundig bestudeerd, maar ze hebben ook praktische toepassingen: zo zijn er bijvoorbeeld oloïde-vormige mixers die vijvers van zuurstof voorzien, of het water in rioolzuiveringsinstalaties doorroeren.  

Algoritme

Nu hebben natuurkundige Yaroslav Sobolev van het Insitute for Basic Science in Uslan in Zuid-Korea en zijn collega’s een algoritme ontworpen dat objecten kan bedenken die langs elk mogelijk pad naar beneden rollen, zolang die route zich maar twee keer herhaalt. De wetenschappers wisten ook wiskundig aan te tonen dat, zolang een pad zich herhaalt, ze áltijd een vorm kunnen maken die dat pad volgt. Het voorwerp moet wel een bepaalde grootte hebben, voordat het trucje werkt: het precieze minimumformaat hangt af van de lengte en de vorm van het pad.  

Oneindig rollen

De werking van het algoritme kun je je voorstellen alsof iemand een balletje klei in de grond drukt om elk stuk van het pad te matchen. Als het balletje langs de heuvel naar beneden rolt, vormt de zachte klei zich naar het pad, en balletje zal vanaf dat moment in theorie oneindig langs die route naar beneden rollen.

Sobolev en zijn collega’s testten de theorie ook in praktijk uit: met 3D-geprinte hoesjes over een metalen ronde kogel toonden ze aan dat bijna elke vorm die ze maakten, naar beneden kon rollen. Wel zaten er kleine verschillen tussen de voorspelde route en de route die het geprinte balletje aflegde, wat betekende dat de balletjes niet perfect rolden. Het 3D-printalgoritme is openbaar beschikbaar.

Qubits en robots

Het trajectoïde-algoritme zou nuttig kunnen zijn voor het simuleren van quantumeigenschappen zoals de spin van qubits. Die zou je kunnen modelleren als bollen die in de loop van de tijd langs een specifiek pad rollen, zegt Sobolev. Door beter te begrijpen hoe qubit-spin zich in de loop van de tijd ontwikkelt, kunnen quantumcomputers nauwkeuriger worden gemaakt.  

De trajectoïden kunnen ook worden gebruikt voor het ontwerpen van robots, zegt Peter Varkonyi van de University of Technology and Economics in Boedapest. ‘Het is altijd een uitdaging om zeer kleine robots langs een bepaald traject te leiden. Dit werk suggereert dat, door de vorm aan te passen, het misschien lukt om een kleine robot langs het gewenste traject te leiden.’