Een nieuwe vergelijking laat het verband zien tussen de druk en de temperatuur die nodig zijn om een vaste stof te laten smelten tot een vloeistof. Zo’n formule was nog niet eerder opgesteld.

Een Britse natuurkundige heeft eindelijk een antwoord gevonden op een bedrieglijk eenvoudige vraag die ongeveer een eeuw lang onbeantwoord bleef: wanneer smelt een stof? Hij stelde een vergelijking op die het smeltmoment in verband brengt met de druk en temperatuur.

Hiaat in de natuurkunde

Materiaalfysicus Kostya Trachenko van de Queen Mary University in Londen vond het vreemd dat ‘in dit tijdperk van wetenschappelijke en technologische ontwikkeling’ natuurkundigen nog altijd niet konden voorspellen bij welke temperatuur en druk een materiaal smelt. Hij heeft nu een vergelijking afgeleid waarmee dat wél kan. De vergelijking gaat op voor een groot aantal stoffen.

Hoe afbreekbaar zijn ‘milieuvriendelijke’ plastics?
LEES OOK

Hoe afbreekbaar zijn ‘milieuvriendelijke’ plastics?

Biologisch oceanograaf Linda Amaral-Zettler ontving onlangs voor haar onderzoek naar de afbraak van biologisch afbreekbare pl ...

Trachenko richtte zich op ‘smeltlijnen’: formules die de relatie tussen de temperatuur en de druk weergeven op het moment dat een voorwerp net begint te smelten. Zulke formules bestaan al voor verdamping en sublimatie (waarbij een vaste stof verandert in een gas), maar natuurkundigen zagen de overgang van vaste stof naar vloeistof veelal als te complex om in kaart te brengen. In een vloeistof bewegen atomen namelijk op een ingewikkeldere manier dan in een vaste stof of gas. Ook is de manier waarop atomen op elkaar inwerken moeilijker te voorspellen.

Trachenko zegt dat hij eerder al wetten had opgesteld voor de hoeveelheid energie en warmte die een vloeistof kan bevatten. Hij ontdekte nu hoe hij die wetten kon combineren met een tweehonderd jaar oude vergelijking die laat zien hoe twee fasen, zoals vast en vloeibaar, naast elkaar kunnen bestaan. Het resultaat is zijn nieuwe vergelijking voor de smeltlijn. Hij publiceerde deze in het wetenschappelijk tijdschrift Physical Review E.

Druk en temperatuur

De nieuwe formule laat zien dat de druk waarbij een stof smelt, afhangt van het kwadraat van de temperatuur. Daarnaast bevat de vergelijking ook natuurkundige constanten, zoals de lading en massa van een elektron. Volgens Trachenko klopt de vergelijking voor legio materialen. ‘Voorheen werd helemaal niet verwacht dat dit het geval kon zijn’, zegt hij.

formule smelten trachenko
De formule toont het verband tussen druk (P) en temperatuur (T) bij een smeltende stof. De andere termen staan beschreven in de publicatie. Bron: K. Trachenko

Trachenko heeft zijn vergelijking getoetst met experimentele gegevens van veel verschillende smeltende stoffen. Tot nu toe is er een goede overeenstemming tussen de formule en de echte meetgegevens, rapporteert hij.

Toekomstvoorspellingen

‘Het is mooi dat het mogelijk is om dit werk te toetsen aan toekomstige meetgegevens. Het is makkelijker om te zeggen, ‘kijk, mijn theorie komt overeen met [eerdere] experimenten’, dan om doortastender en rigoureuzer te zijn en te zeggen, ‘hier is mijn theorie, ga hem maar testen aan de hand van experimenten die nog niet zijn uitgevoerd’’, zegt materiaalfysicus John Proctor van de Universiteit van Salford in het Verenigd Koninkrijk.

Natuurkundige Sergey Khrapak van het Duitse centrum voor lucht- en ruimtevaart noemt de nieuwe vergelijking ‘een opmerkelijk resultaat’, maar wijst erop dat er bij de afleiding nog steeds een aantal benaderingen nodig zijn geweest. Die benaderingen zijn gebaseerd op ‘fysische intuïtie’. Volgens hem is het daarom cruciaal om de nauwkeurigheid van de vergelijking nog verder te toetsen met toekomstige metingen.