Een wiskundige uit Kazachstan beweert een belangrijke wetenschappelijke puzzel opgelost te hebben. Een klein probleem is dat maar weinigen zijn claim kunnen checken. De wiskundige publiceerde de oplossing in het Russisch. 

Stromingen
De Navier-Stokesvergelijkingen, waarnaar Otelbayev onderzoek verrichtte, beschrijven het gedrag van stromingen. Bron: Rob Bulmahn, Flickr

De Kazachstaanse wiskundige Mukhtarbay Otelbayev, verbonden aan de universiteit van Astana, claimt de oplossing te hebben gevonden voor een wiskundig vraagstuk dat bekend staat als het probleem van de Navier-Stokesvergelijkingen. Als zijn oplossing klopt, is dat niet alleen goed nieuws voor de wetenschap, maar ook voor Otelbayev’s portemonnee. Het Clay Mathematics Institute in Cambridge loofde rond de eeuwwisseling een geldbedrag van 1 miljoen dollar uit voor degene die als eerste dit zogeheten Millenniumprobleem oploste.

De Navier-Stokesvergelijkingen beschrijven het gedrag van stromingen. Je kunt daarbij denken aan de stroming van drinkwater door een waterleiding, maar ook aan de stroming van wind rondom een vliegtuig of in weerfronten. Andere voorbeelden zijn de stroming van zeewater rondom een scheepsboeg, en de stroming van bloed door aderen. De vergelijkingen dateren uit de 19e eeuw, toen twee natuurkundigen, de Fransman Claude-Louis Navier en de Brit George Stokes, onafhankelijk van elkaar een aantal wiskundige vergelijkingen opstelden waarmee ondermeer de stroomsnelheid en de dichtheid van een stromende vloeistof te voorspellen zijn.

Hoe de natuur door klimaatverandering uit de pas begint te lopen
LEES OOK
Hoe de natuur door klimaatverandering uit de pas begint te lopen

De vraag is niet of die Navier-Stokesvergelijkingen kloppen. Dat staat buiten kijf. De vraag is – of was, als Otelbayev gelijk heeft – of wetenschappers en ingenieurs die vergelijkingen wel op de juiste manier oplossen. Bij het oplossen van de Navier-Stokesvergelijkingen gaan wetenschappers namelijk uit van een belangrijke aanname. Als blijkt dat er in zijn werk geen foutjes schuilen, dan heeft Otelbayev voor het eerst aangetoond dat die aanname gerechtvaardigd is.

De aanname is dat de oplossingen van de Navier-Stokesvergelijkingen ‘glad’ zijn, zoals wiskundigen het noemen. Dat wil zeggen: als je snelheid van opeenvolgende stromingslagen zou meten, zou de stroomsnelheid alleen geleidelijk mogen toe- of afnemen, en dus niet met abrupte sprongen. En dat is waar het belang ligt van het werk van Mukhtarbay Otelbayev. Als blijkt dat er in zijn werk geen foutjes schuilen, dan heeft Otelbayev aangetoond dat die aanname van natuurkundigen klopt, en dat de oplossingen van de Navier-Stokesvergelijkingen inderdaad altijd continu zijn.

Omdat Otelbayev – mogelijk – heeft bewezen waar natuurkundigen en ingenieurs al van uit gingen, zal zijn ontdekking hoe dan ook weinig veranderingen in de stromingsleer teweegbrengen. Dat zegt stromingsleerdeskundige Christian Poelma, van de Technische Universiteit Delft. ‘In de media heb ik al verhalen voorbij zien komen waarin wordt gesteld dat ingenieurs en wetenschappers hun werkwijze zullen moeten wijzigen’, zegt hij. ‘In de praktijk zal dat reuze mee vallen. Het is niet dat we morgen opeens een heel ander weerbericht krijgen.’

Of Otelbayev het prijsgeld inderdaad in de wacht heeft gesleept, is nog afwachten. Aan de toekenning van het geldbedrag zijn een aantal voorwaarden verbonden. Een van die voorwaarden is dat het bewijs minstens twee jaar lang onomstreden blijft. Een kleine complicatie daarbij is dat Otelbayev, die geen Engels spreekt, de uitwerking heeft uitgeschreven en toegelicht in het Russisch. Collega’s van Otelbayev zijn nu druk bezig het artikel te vertalen naar het Engels.

Het probleem van de Navier-Stokesvergelijkingen is een van zeven wiskundige problemen die werden uitgeschreven in het jaar 2000 en daarom bekend staan als de Millenniumproblemen. Tot nu toe is slechts één Millenniumprobleem, het bewijs voor het vermoeden van Poincaré, opgelost. Dat gebeurde ruim tien jaar geleden door de Russische wiskundige Grigori Perelman. Die weigerde echter het prijzengeld in ontvangst te nemen.