De verkleuring van de schubben van parelhagedissen blijkt met een verrassend simpele wiskundige formule te voorspellen. Dit helpt ons beter te begrijpen hoe camouflagepatronen van dieren zich ontwikkelen.

De parelhagedis is vooral te vinden op het Iberisch schiereiland en Zuid-Frankrijk. De schubben van deze hagedissensoort kunnen twee kleuren aannemen: zwart of groen. Iedere schub verandert in de loop der tijd van kleur. Door deze verkleuring is het erg lastig om in te schatten hoe een bepaalde hagedis er over een paar jaar precies uitziet. Iedere hagedis heeft een unieke kleurensamenstelling, maar naarmate ze ouder worden ontwikkelen ze allemaal een labyrint-achtig patroon.

Elektronen

Onderzoekers van de Universiteit van Genève in Zwitserland hebben nu het wiskundige patroon achter dit proces gevonden. Hoe groot de kans is dat een schub van kleur verandert, bleek goed te voorspellen aan de hand van de kleur van de direct aangrenzende schubben. Hiervoor gebruikten ze een al bekende formule uit de natuurkunde, die beschrijft hoe elektronen in een raster elkaars magnetische toestanden beïnvloeden. In zo’n raster kunnen elektronen ook slechts twee toestanden aannemen. Daarbij worden ze alleen beïnvloed door hun directe buren. Het enige verschil was dat de elektronen in die formule vier buren hebben (links, rechts, boven en onder) terwijl elke schub op de parelhagedis zes buren heeft, zoals de vlakken op een voetbal.

‘Er is heel lang verkeerd naar een alzheimermedicijn gezocht’
LEES OOK
‘Er is heel lang verkeerd naar een alzheimermedicijn gezocht’

Greg Stephens, universitair hoofddocent in de natuurkunde van levende systemen aan de Vrije Universiteit in Amsterdam, is enthousiast over de gebruikte methode. ‘Dit soort interdisciplinair onderzoek biedt interessante nieuwe inzichten, die je niet zou krijgen als iedere wetenschapper alleen naar onderwerpen binnen zijn eigen vakgebied kijkt.’

Complexe systemen

Met deze methode zijn de onderzoekers erin geslaagd een complex systeem tot een eenvoudige wiskundige formule te versimpelen. Het klinkt misschien als iets te veel eer om de kleur van de stippen op een hagedis een ‘complex systeem’ te noemen, maar dat is het niet. Complexe systemen zijn systemen die als geheel eigenschappen vertonen die niet zijn af te leiden uit alle afzonderlijke onderdelen van dat systeem. Hoewel de losse onderdelen, in dit geval de schubben, vrij eenvoudig te begrijpen zijn, is het door de interacties tussen die onderdelen toch onmogelijk om de eigenschappen van het geheel, in dit geval de huid, te begrijpen of te voorspellen.

Het mooie is dat deze formule ook laat zien dat iedere hagedis in zijn volwassenwording een labyrint-achtig patroon krijgt. Evolutionair is dit heel logisch, aangezien dit patroon het dier de beste camouflage geeft. Wiskundig is het wel enigszins opmerkelijk dat je zo’n patroon kunt modelleren door alleen naar de kleur van de zes direct aangrenzende schubben te kijken. In een formule met een ander aantal directe buren, of interacties die verder gaan dan één schub, zouden zich mogelijk totaal andere patronen ontwikkelen.

Stephens plaatst wel vraagtekens bij de mate waarin het model overeenkomt met de realiteit. ‘Het is nog maar de vraag in welke mate de formule ook het biologische proces beschrijft. Dat de data goed in een bepaald model passen, betekent nog niet dat dit model ook het achterliggende proces correct beschrijft.’