Wiskundige Michel Talagrand heeft dit jaar de Abelprijs gewonnen voor zijn werk op het gebied van kansrekening en de uitersten van willekeur.

De Franse wiskundige Michel Talagrand heeft de Abelprijs van 2024 gewonnen. Dit wordt ook wel de Nobelprijs voor de wiskunde genoemd. Talagrand kreeg de onderscheiding voor zijn werk op het gebied van kansrekening en het beschrijven van willekeur.

Het nieuws kwam als een verrassing voor Talagrand. Hij kreeg het te horen tijdens een Zoom-gesprek waarvan hij dacht dat het een overleg van zijn afdeling was. ‘Mijn hersenen stonden vijf seconden volledig stil. Het was een overweldigende ervaring. Ik had dit nooit kunnen zien aankomen’, zegt hij.

Vakantiesterren
LEES OOK

Vakantiesterren

Sterrenkundejournalist Govert Schilling maakt je wegwijs aan het firmament. Wat valt er te zien in juli en augustus 2024? ...

Voorspelbare willekeur

Talagrand is werkzaam bij het Franse Nationaal Centrum for Wetenschappelijk Onderzoek (CNRS). Hij heeft een groot deel van zijn carrière besteed aan het karakteriseren van de uiterste waarden van willekeurige systemen. Dat vakgebied houdt verband met veel alledaagse problemen. Bruggenbouwers moeten bijvoorbeeld weten wat de maximale windsterkte is die ze op een bepaalde plek kunnen verwachten.

Zulke systemen zijn vaak extreem complex en bevatten veel willekeurige variabelen. Door deze systemen om te zetten naar meetkundige problemen, weet Talagrand er toch bruikbare waarden uit te halen. ‘Hij is een meester in het verkrijgen van nauwkeurige schattingen’, zegt wiskundige Helge Holden, voorzitter van het Abelprijscomité.

Talagrand heeft ook wiskundige technieken en vergelijkingen ontwikkeld voor systemen die weliswaar willekeurig zijn, maar toch enige voorspelbaarheid in hun willekeur vertonen. Zijn vergelijkingen, de Talagrand-ongelijkheden, kunnen voor veel van zulke systemen worden gebruikt, bijvoorbeeld voor het handelsreizigersprobleem, zegt wiskundige Assaf Naor van de Princeton-universiteit in de VS. ‘Behalve dat hij zelf een geweldige onderzoeker is, is hij ook invloedrijk. Hij heeft de wereld voorzien van een enorme verzameling inzichten en hulpmiddelen’, zegt Naor.

Talagrand ziet zijn eigen carrière ook als een willekeurig proces. ‘Het is doodeng: als ik kijk naar mijn leven en de belangrijke dingen die erin zijn gebeurd, dan zijn die stuk voor stuk voortgekomen uit kleine willekeurige invloeden. Er is geen enkele vorm van planning’, zegt hij.

Michel Talagrand
Michel Talagrand vindt het doodeng hoe willekeurig het leven is. Beeld: Peter Badge/Typos1/Abel Prize 2024.

Spinglazen

Talagrand had ook belangstelling voor de wiskundige onderbouwing van spinglazen. Dat is een ongebruikelijke opstelling waarbij de atomen van een materiaal zich gedragen als kleine magneten die in willekeurige richtingen wijzen en geen duidelijke orde vertonen. Het is vergelijkbaar met het ontbreken van een regelmatige kristalstructuur in gewoon glas.

‘De prijs is zeker verdiend’, zegt natuurkundige Giorgio Parisi van de Sapienza-universiteit in Rome, die in 2021 de Nobelprijs voor de natuurkunde won voor zijn eigen werk aan spinglazen. Parisi en zijn collega’s stelden een formule op om deze materialen te beschrijven. Deze formule werd wiskundig bewezen door Talagrand en de Italiaanse natuurkundige Francesco Guerra. ‘Je kunt wel geloven dat je formule klopt, maar je moet dat ook nog bewijzen. Ik was ervan overtuigd dat het in dit geval te moeilijk was om dat te bewijzen’, zegt Parisi.

Talagrands bewijs hielp om de aandacht van andere wiskundigen op het vakgebied te vestigen, zegt Parisi. ‘Het was een prachtig bewijs en veranderde de situatie volledig, omdat dit een startpunt was voor een veel dieper begrip van de theorie.’

Verschrikkelijk geheugen

Volgens Talagrand was doorzettingsvermogen een van de sleutels tot zijn succes. ‘Ik ben niet in staat om gemakkelijk wiskunde te leren, ik moet er hard voor werken. Het duurt erg lang en ik heb een verschrikkelijk geheugen. Ik vergeet dingen. Dat ik toch goed kan functioneren, komt doordat ik de eenvoudige dingen echt goed probeer te begrijpen.’

Frustrerend en aantrekkelijk

Kort nadat hij het nieuws had gehoord, sprak New Scientist met Talagrand over zijn leven als wiskundige.

Waarom spreekt wiskunde u zo aan?
‘Als je eenmaal met wiskunde bezig bent en begint te begrijpen hoe het werkt, is het enorm fascinerend en heel aantrekkelijk. Er zijn allerlei niveaus, je bent een ontdekkingsreiziger. Eerst moet je begrijpen wat de mensen voor jou hebben gedaan, wat al een hele uitdaging is. Daarna ga je op eigen houtje op onderzoek uit, en al snel vind je het geweldig. Maar tegelijkertijd is het natuurlijk enorm frustrerend. Je moet dus een zodanige persoonlijkheid hebben dat je accepteert dat je gefrustreerd bent.

Als ik gefrustreerd ben over iets en duidelijk is dat ik geen vooruitgang meer zal boeken, leg ik het aan de kant en kom ik er later op terug. Die strategie heb ik zeer efficiënt toegepast. Het werkt dankzij de manier waarop het menselijk brein functioneert. Dingen rijpen als je er niet naar kijkt. Er zijn vragen waar ik letterlijk dertig jaar aan heb gewerkt door er af en toe op terug te komen. Aan het eind van die dertig jaar heb ik nog steeds vooruitgang geboekt. Dat is ongelooflijk.’

Hoe bent u begonnen?
‘Ten eerste heeft het geholpen dat mijn vader wiskundeleraar was. Maar eigenlijk is de bepalende factor dat ik de pech had geboren te worden met een netvliesafwijking. Ik verloor mijn rechteroog toen ik vijf jaar oud was. Ook had ik meerdere netvliesloslatingen toen ik vijftien was. Ik heb lang in het ziekenhuis gelegen, ik heb zes maanden school gemist. Dat was extreem traumatisch; ik leefde in constante angst dat er een volgende netvliesloslating zou komen.

Om daaraan te ontsnappen, begon ik te studeren. Mijn vader heeft me daarbij echt enorm geholpen. Toen ik in het ziekenhuis lag, kwam hij me elke dag opzoeken en begon hij over eenvoudige wiskunde te praten, gewoon om mijn hersenen te laten functioneren. Ik begon ingewikkelde wiskunde en natuurkunde te bestuderen om de angst te bestrijden. Als je begint met studeren, word je er goed in. En als je er eenmaal goed in bent, is het heel aantrekkelijk.’

Hoe is het om professioneel wiskundige te zijn?
‘Niemand vertelt me wat ik moet doen, ik ben volledig vrij om mijn tijd in te delen en te doen wat ik leuk vind. Dat past goed bij mijn persoonlijkheid en heeft me geholpen om me volledig aan mijn werk te wijden.’