Door 350.757 keer een muntje op te gooien, hebben onderzoekers bevestigd dat kop of munt niet helemaal eerlijk is. De kans dat de munt in dezelfde oriëntatie neerkomt als bij het opgooien, is ongeveer 51 procent.

Als je een muntje opgooit, is de kans op kop altijd 50 procent, toch? Dat zou je denken, maar er is steeds meer bewijs voor dat dit in de echte wereld niet het geval is.

In 2007 publiceerden onderzoekers een theorie over de toss. Wanneer je een munt opgooit, stelden ze, geeft je duim de munt een lichte wiebeling. Door die wiebeling is de munt in de lucht langer met één kant naar boven gericht. Dat vergroot de kans dat de munt ook met die kant boven neerkomt.

‘Er is heel veel mis  met de p-waarde’
LEES OOK

‘Er is heel veel mis met de p-waarde’

De p-waarde is tegenintuïtief en wordt vaak onjuist gebruikt, stelt wiskundige Rianne de Heide. We moeten naar een alternatief.

De onderzoekers voorspelden dat een munt ongeveer 51 procent van de keren landt met dezelfde kant naar boven gericht als toen hij werd opgegooid.

Marathon-tosssessie

Nu heeft statisticus František Bartoš van de Universiteit van Amsterdam met een team van 49 anderen de meest robuuste test van deze theorie tot nu toe uitgevoerd. Hij verzamelde tientallen vrienden en collega’s voor een marathon-tosssessie.

‘Als je met je vrienden in een kamer zit en ondertussen muziek afspeelt en wat kletst, is dat best een leuke activiteit’, zegt hij. ‘Sommige mensen kijken samen films en sommige mensen gooien twaalf uur lang muntjes op. Het is eigenlijk veel leuker dan je zou verwachten.’

Op 4 december 2022 gooide een team van tossers twaalf uur lang muntjes op.

De tossers gooiden in totaal 350.757 keer een muntje op. Ze gebruikten munten van 46 verschillende munteenheden en waarden. Ze registreerden de oriëntatie van de munt voor en na het opgooien. Hun bevindingen bevestigden het oorspronkelijke vermoeden: in 50,8 procent van de gevallen landde de munt op dezelfde kant als waarop die was begonnen.

Wel waren er grote verschillen tussen de opgooiers. Bij één persoon landde de munt in maar liefst 60,1 procent van de gevallen op dezelfde kant als waarop die was begonnen. Bij iemand anders kwam de munt in slechts 48,7 procent van de gevallen op deze manier terecht.

Volgens de onderzoekers genereert elk persoon een andere hoeveelheid draaiing buiten de gewone draaias. Meer draaiing zorgt voor meer wiebelen en een grotere kans dat de munt in de beginpositie eindigt.

Lavalampen

Statisticus Márton Balázs van de Universiteit van Bristol in het Verenigd Koninkrijk, niet betrokken bij het onderzoek, noemt het daadwerkelijk opgooien van een munt ‘een ingewikkeld fysisch en psychologisch proces’. ‘Er bestaat niet zoiets als een ideale munt’, zegt hij. ‘Er is een bepaalde afwijking. Het lijkt een relatief kleine afwijking, hooguit een paar procent, maar de afwijking is er wel.’

Volgens Balázs moet iedereen die een willekeurig resultaat verlangt muntjes vermijden. Zelfs een computer is niet in staat om echt willekeurige resultaten te genereren. Wie daarnaar op zoek is, moet zich wenden tot van nature chaotische systemen zoals het weer of de beweging van bellen in lavalampen, zegt hij.

Bartoš stelt dat muntjes ondanks hun afwijking nog steeds gebruikt kunnen worden voor alledaagse beslissingen. Het is dan wel van belang dat beide partijen de beginpositie van de munt niet zien voordat die wordt opgegooid.