De vleugel- en vinslag van vliegende en duikende dieren blijken aan een universele vergelijking te voldoen. Deense onderzoekers hebben ontdekt dat je met behulp van alleen lichaamsmassa en vleugeloppervlak kunt berekenen met welke frequentie een dier met zijn vleugels of vinnen slaat.

Een enkele universele vergelijking kan de frequentie van vleugelslagen en vinslagen van dieren voorspellen. Ondanks verschillen in lichaamsgrootte en vleugelvormen voldoen vogels, insecten, vleermuizen en walvissen allemaal aan deze vergelijking. Dit publiceerden natuurkundige Jens Højgaard Jensen en collega’s van de Roskilde-universiteit in Denemarken in het wetenschappelijke tijdschrift PLOS One.

Dimensiedenken

Door het water of de lucht heen klieven, vereist de nodige inspanning. Biologen vermoeden dat dieren door evolutie zodanig ontwikkelen dat ze een minimale hoeveelheid energie hoeven te verbruiken om zich voort te bewegen. Die evolutie heeft bij verschillende diergroepen onafhankelijk van elkaar plaatsgevonden. Toch blijkt er een patroon verstopt te zitten in hoe al deze dieren zich voortbewegen. Ze voldoen allemaal aan dezelfde wiskundige vergelijking die voorspelt met welke frequentie ze met hun vleugels of vinnen slaan.

Zoektocht naar een superpil tegen alle soorten slangengif
LEES OOK

Zoektocht naar een superpil tegen alle soorten slangengif

Onderzoekers van de Vrije Universiteit Amsterdam hebben voor het eerst een slangengifonderzoek uitgevoerd met kunstmatige blo ...

Deense onderzoekers wisten deze vergelijking op te stellen met een zogeheten dimensie-analyse. Hierbij zorg je ervoor dat de natuurkundige eenheden van de parameters (bijvoorbeeld kilogram, meter of seconde) aan beide kanten van het ‘is gelijk aan’-teken met elkaar overeenkomen. Komen die niet met elkaar overeen, dan weet je dat je parameters moet toevoegen, verwijderen of verplaatsen naar een andere plek in de vergelijking. Staat links bijvoorbeeld een term die snelheid uitdrukt (meter per seconde) en rechts van het ‘is gelijk aan’-teken enkel een term die afstand uitdrukt (meter), dan weet je dat je die term ook nog door een term die de tijd uitdrukt (seconde) zal moeten delen.

De onderzoekers kwamen op deze manier tot een vergelijking die voorspelt dat dieren hun vleugels of vinnen slaan met een frequentie die evenredig is met de vierkantswortel van hun lichaamsmassa, gedeeld door hun vleugeloppervlak. Voor de oplettende natuurkunde-liefhebber: de vergelijking bevat ook nog een constante om de eenheden in de vergelijking te laten kloppen.

De frequentie (f) van de vleugelslag is evenredig met de wortel van de massa (m) van het dier, gedeeld door het vleugeloppervlak (A). Als je de ‘∝’ die de evenredigheid aangeeft wilt veranderen in een ‘=’, komt er een constante bij.

Van bij tot bultrug

Om te kijken of de vergelijking steek houdt, vergeleken de onderzoekers de voorspelde waardes uit de vergelijking met 414 gepubliceerde gegevens over vleugel- en vinslagfrequenties van verschillende dieren; van bijen tot bultruggen. Hierbij verschilden de uiterste gemeten vleugel- en vinslagfrequenties met bijna een factor 10.000 van elkaar. Tot het genoegen van de onderzoekers kwamen de voorspellingen toch redelijk nauwkeurig overeen met de gemeten waardes uit de natuur.

Eenmaal bevestigd dat de vergelijking werkt, konden de onderzoekers ook specialere voorspelingen maken. Zo schatten de onderzoekers met hun vergelijking dat de uitgestorven pterosaurus Quetzalcoatlus northropi – het grootste vliegende dier ooit – zijn 10 meter grote vleugels geslagen moet hebben met een frequentie van 0,7 slagen per seconde.

Onthullende afwijkingen

Het onderzoek toont aan dat dieren ondanks grote evolutionaire verschillen een relatief constante relatie hebben ontwikkeld tussen lichaamsmassa, vleugeloppervlak en vleugelslagfrequentie. Wel merken de onderzoekers op dat ze voor zwemmende dieren niet alle benodigde informatie uit experimentele studies konden halen. In plaats daarvan moesten ze gegevens uit verschillende publicaties samenvoegen en een correctie toepassen om hun vergelijking te testen.

Ook voldoen piepkleine dieren – kleiner dan alle tot nu toe ontdekte dieren – waarschijnlijk niet aan de vergelijking. Op zo’n kleine schaal veranderen de regels van vloeistofdynamica.

Volgens experimenteel zoöloog Johan van Leeuwen van de Wageningen Universiteit is de universele vergelijking netjes afgeleid, maar ook wel wat aan de versimpelde kant. ‘Zo nemen de onderzoekers aan dat alle dieren op een overeenkomstige manier bewegen, wat natuurlijk niet zo is’, zegt hij. ‘Daarom wijken verschillende dieren in het onderzoek nog steeds wel een flink af van de voorspelde waardes uit de vergelijking.’

Toch hoeft die versimpeling volgens Van Leeuwen niet iets nadeligs te zijn. ‘Een universele vergelijking als deze is handig om een algeheel overzicht te krijgen van een trend in een grote groep data. Afwijkingen van die trend zijn nou net interessant voor biologen. Waarom wijken bepaalde soorten af van de algemene trendlijn? Door dat te onderzoeken, ga je de evolutionaire ontwikkeling van die dieren wellicht beter begrijpen.’